当然可以。

孩子的户口可以跟母亲，也可以跟父亲，以河北省为例。《河北省公安机关户口登记管理工作规范》 第一节 出生户口登记 第十九条 申报出生户口登记是公民的法定权益。出生户口登记实行随父随母自愿原则。第二十条 公民申报出生户口登记的，公安派出所应当凭出生医学证明、父母结婚证在父亲或母亲户口所在地办理。非婚生公民申报出生户口登记的，公安派出所应当凭出生医学证明、落户方书面申请办理。公民年满16周岁未申报出生户口登记的，按照特殊户口登记办理。

2021未婚生子可以随父亲性上户口。

可以上户口，可以入孩子父亲的户头，非婚生子女是在依法确立婚姻关系前或婚外行为所生的子女，虽然在出生形式上是合法婚姻和非法婚姻的不同产物，但其法律地位却是相同的。

所谓非婚生子女，是指没有婚姻关系的男女所生育的子女。包括男女双方未婚所生的子女或者已有婚姻关系的男或者女与婚姻关系以外的第三人发生性行为致孕所生的子女。

我国民法典第一千零六十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。